1132 : แบ่งเหรียญ (coin)
Problem type : Batch
Time limit : 1.0 second(s)
Memory limit : 32 megabyte(s)

A และ B เล่นเกมแบ่งเหรียญกัน เกมนี้มีกติกาคือ ในตอนแรกจะมีเหรียญ N เหรียญ วางรวมกันเป็นกองเดียว จากนั้นทั้งสองฝ่ายจะผลัดกันแบ่งเหรียญ ซึ่งในการแบ่งเหรียญแต่ละครั้ง ผู้เล่นจะต้องแบ่งเหรียญออกเป็นสองกอง โดยที่แต่ละกองต้องมีเหรียญอยู่อย่างน้อยหนึ่งเหรียญ และกองแรกจะต้องมีเหรียญมากกว่ากองที่สองอยู่อย่างน้อย K เหรียญ จากนั้นให้โยนเหรียญในกองที่สองทิ้งไปทั้งหมด แล้วส่งเหรียญกองแรกให้ผู้เล่นอีกฝ่ายทำการเล่นต่อ ฝ่ายใดที่ไม่สามารถแบ่งเหรียญได้ตามเงื่อนไขได้จะเป็นฝ่ายแพ้

ในการเล่นเกมแบ่งเหรียญ A จะเป็นฝ่ายที่เริ่มเล่นก่อนเสมอ คุณต้องการทราบว่า สำหรับค่า N และ K แต่ละค่า ถ้าทั้งสองฝ่ายเล่นเกมนี้ด้วยแผนการที่ดีสุด ใครจะเป็นฝ่ายชนะ

งานของคุณ
จงเขียนโปรแกรมเพื่อตอบคำถามทั้งหมด Q คำถามว่า ในเกมแบ่งเหรียญที่มีค่า N และ K ตามที่กำหนดมาให้ ใครจะเป็นผู้ชนะ

ข้อมูลนำเข้า
บรรทัดแรกระบุจำนวนเต็ม Q (2 ≤ Q ≤ 100,000) แทนจำนวนคำถามทั้งหมด

อีก Q บรรทัดต่อมา ในบรรทัดที่ i+1 (1 ≤ i ≤ Q) จะระบุจำนวนเต็ม N และ K (1 ≤ K 
≤ N ≤ 1,000,000,000) แสดงถึงคำถามที่ i

ข้อมูลส่งออก

มีทั้งหมด Q บรรทัด โดยในบรรทัดที่ i (1 ≤ i ≤ Q) ให้พิมพ์ A ถ้า A เป็นผู้ชนะในเกมที่ i และให้พิมพ์ B ถ้า B เป็นผู้ชนะในเกมที่ i

การให้คะแนน
30% ของข้อมูลทดสอบ จะมี N ≤ 100 ในทุกคำถาม
50% ของข้อมูลทดสอบ จะมี N ≤ 2,000 ในทุกคำถาม

ที่มา

การแข่งขัน IOI Thailand League เดือนกันยายน 2553
โจทย์โดย: สุธี เรืองวิเศษ


ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า ตัวอย่างข้อมูลส่งออก
3
2 1
3 1
3 2
B
A
B
4
8 4
9 3
4 1
20 7
A
A
B
A

ความช่วยเหลือ: ไม่มีคำใบ้สำหรับปัญหานี้

กำลังออนไลน์: 25 ผู้เยี่ยมชมและ 1 สมาชิก (1 บอท)