สมมุติว่าเรามีกระดาษหนึ่งแผ่นที่มีพิกัดมุมบนซ้ายเป็น $(x_{1, 1}, y_{1, 1})$ และพิกัดมุมบนขวาเป็น $(x_{1, 2}, y_{1, 2})$ ถ้าหากเรามีกรอบสี่เหลี่ยมที่มีพิกัดมุมบนซ้ายเป็น $(x_{2, 1}, y_{2, 1})$ และพิกัดมุมบนขวาเป็น $(x_{2, 2}, y_{2, 2})$ กระดาษจะไม่มีส่วนที่ทับกับกรอบสี่เหลี่ยนก็ต่อเมื่อข้อใดข้อหนึ่งดังต่อไปนี้เป็นจริง:

• $x_{1, 1} >= x_{2, 2}$
• $x_{1, 2} <= x_{2, 1}$
• $y_{1, 1} >= y_{2, 2}$
• $y_{1, 2} <= y_{2, 1}$

ในอีกนัยหนึ่ง ถ้าหากขอบขวาของกระดาษอยู่ทางด้านซ้ายของขอบซ้ายของกรอบสี่เหลี่ยม หรือขอบซ้ายของกระดาษอยู่ทางด้านขวาของขอบขวาของกรอบสี่เหลี่ยม หรือขอบบนของกระดาษอยู่ทางด้านล่างของขอบล่างของกรอบสี่เหลี่ยม หรือขอบล่างของกระดาษอยู่ทางด้านบนของขอบบนของกรอบสี่เหลี่ยม กระดาษกับกรอบสี่เหลี่ยมจะไม่มีพื้นที่ทับกัน

ดังนั้นเราสามารถที่เทียบกระดาษและกรอบสี่เหลี่ยมทุกคู่จากข้อมูลนำเข้าและประมวลผลว่าทั้งสองอย่างนี้ทับกันหรือไม่ได้ภายใน $O(1)$ ฉนั้นอัลกอริทึมนี้ใช้เวลาการทำงานเท่ากับ $O(nm)$