โจทย์ข้อนี้ใช้ combinatorics พื้นฐาน

เราจะนิยาม $f[x]$ เท่ากับจำนวนไก่ที่มี $x$ หาง ดังนั้นจำนวนคู่ของไก่ที่ผลรวมหางเท่ากับ A คือ

ถ้าหาก $A > 200,000$ เราสามารถตอบ 0 ได้ทันทีเนื่องจากไก่หนึ่งตัวมีได้อย่างมาก 100,000 หาง

ดังนั้นเราสามารถนับได้ภายใน $O(100000)$ ซึ่งถือว่าเร็วมาก

มีข้อระวังสำคัญ คือถ้าหาก $A$ เป็นเลขคู่ เมื่อ $x = \frac{A}{2}$ แล้ว $f[x]$ กับ $f[A-x]$ จะเท่ากัน ทั้งนี้ทำให้เกิดการนับซ้ำเพราะค่าที่ได้จาก $f[x]f[A-x]$ จะเป็น $_{f[x]}P_{f[x]}$ แทนที่จะเป็น $_{f[x]}C_{f[x]}$ ดังนั้นต้องดักเคสนี้ไว้เพื่อคืนค่าเป็น $\frac{f[x](f[x] - 1)}{2}$ แทน

สุดท้ายแล้ว อย่าลืมใช้ 64-bit integer เนื่องจากบางเทสเคสอาจมี overflow ได้ (ดูง่ายๆเลยคือถ้าจับทุกคู่จะได้ประมาณ $10^{12}$ ซึ่งมากกว่า INT_MAX)