เพื่อความสะดวก กำหนดให้ใช้สัญลักษณ์ $A_{i,j}$ แทนระยะห่างระหว่างจุดพิเศษที่ $i$ กับจุดพิเศษที่ $j$ ($1 \leq i, j \leq K$)

หากเราทราบคำตอบที่เป็นไปได้หนึ่งรูปแบบ สังเกตว่าเราสามารถดำเนินการ

• หมุนคำตอบนั้นตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา เช่น $0 \to 1, 1 \to 2, 2 \to 3, \cdots, (K-1) \to 0$)
• สะท้อนคำตอบนั้นข้ามตัวเลขหนึ่ง เช่น สำหรับ $K=6$ อาจจะเปลี่ยน $0 \to 5, 1 \to 4, 2 \to 3, 3 \to 2, 4 \to 1, 5 \to 0$

ได้โดยที่ข้อมูลระยะห่างระหว่างทุกคู่จุดยังคงเหมือนเดิมอยู่

เนื่องจากโจทย์อนุญาตให้เราตอบคำตอบรูปแบบใดก็ได้ที่ตรงกับข้อมูลที่กำหนดให้ เราจะเลือกสนใจเฉพาะคำตอบกรณีที่จุดพิเศษแรกตั้งอยู่ที่ตำแหน่ง $0$ และจุดพิเศษที่สองตั้งอยู่ที่ตำแหน่ง $A_{1,2}$ เท่านั้น เรียกตำแหน่งของจุดพิเศษที่สองว่า $x$

จากข้อมูลระยะห่างเทียบกับจุดพิเศษที่ 1 เราสามารถอนุมานได้ว่า สำหรับจุดพิเศษที่ $i$ เมื่อ $i \geq 3$ จะอยู่ที่ตำแหน่ง $A_{1,i}$ หรือ $K-A_{1,i}$ เท่านั้น เพราะเป็นเพียงสองตำแหน่งที่มีระยะห่างจากตำแหน่ง $0$ มา $A_{1,i}$ หน่วยพอดี

จากข้อมูลระยะห่างเทียบกับจุดพิเศษที่ 2 เราสามารถอนุมานได้เพิ่มเติมว่า สำหรับจุดพิเศษที่ $i$ เมื่อ $i \geq 3$ จะอยู่ที่ตำแหน่ง $x+A_{2,i}$ หรือ $(x-A_{2,i}) \bmod K$ เท่านั้น

หากเราใช้ข้อมูลทั้งสองส่วนในการจำกัดคำตอบที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละจุด แต่ละจุดจะได้คำตอบที่เป็นไปได้เพียง 1 แบบพอดี ดังนั้นจึงสามารถนำมาแสดงผลได้เลย